再読込
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- 【超対称時計盤(16)と位数4の巡回群】 魔方陣の数学1
- 超対称時計盤(16)の中には部分群をなす{1.13.16.4}を頂点数とする正方形を含め、全部で四つの正方形が格納されています。このような正方形たちについては以下のような剰余の法が主張されます。 しかし、これらの四つの正方形たちについては、剰余の世界という観点からはけっして…
魔方陣の数学1 - 【超対称時計盤(16)と位数4の巡回群】
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- 【超対称時計盤(16)と正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎】 魔方陣の数学1
- これは超対称時計盤(16)となります。盤面には1～16の連続する自然数があますところなくならべられています。このような時計盤もまた超対称時計盤(12)と同様、4-4相愛数❤︎❤︎❤︎にとっては理想的な棲家となっているようです。 ごらんのように超対称時計盤(16)には四つの正方形…
魔方陣の数学1 - 【超対称時計盤(16)と正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎】
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- 【剰余群をなす正方形たちの驚異の相愛力恒等式】 魔方陣の数学1
- さて、ここに掲げた4-4相愛数❤︎❤︎❤︎は超対称時計盤(12)を棲家としています。 そうです。4-4相愛数❤︎❤︎❤︎はこの時計盤の中では正方形として表現されるのでした。しかし、超対称時計盤(12)に内包される正方形というのはもう一つ存在しています。 今回…
魔方陣の数学1 - 【剰余群をなす正方形たちの驚異の相愛力恒等式】
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- 【4-4相愛数❤︎❤︎❤︎と剰余群】 魔方陣の数学1
- さて、ここに示した非正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎というのはプレーン超格子体よりも超対称時計盤(12)を棲家として選ぶと考えられます。 このような時計盤の中でブルーとピンクの四数がどのようにポジショニングされているか、ということを調べてみると、 ごらんのように相…
魔方陣の数学1 - 【4-4相愛数❤︎❤︎❤︎と剰余群】
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- 【超対称時計盤(12)とZ/12Z】 魔方陣の数学1
- さて、前回、わたしたちは超対称時計盤(12)の所有する12個の盤面数は巡回群をなすことをたしかめました。 www.youtube.com 具体的には、この時計盤においては2という数が生成元となり、1を起点として×2(mod13)という演算をくりかえしてゆくことにより超対…
魔方陣の数学1 - 【超対称時計盤(12)とZ/12Z】
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- 【超対称時計盤(12)の構成法】 魔方陣の数学1
- mahoujin.hatenablog.com さて、前回、紹介した超対称時計盤(12)における盤面12数の配列というのはいったいどのようにして得られたものなのか？ じつは超対称時計盤(12)の生成メカニズムというのは意外にシンプルです。暗算に不安のある方…
魔方陣の数学1 - 【超対称時計盤(12)の構成法】
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- 【超対称時計盤(12)とは？】 魔方陣の数学1
- ごらんいただいている超対称時計盤(12)の盤面は1～12の連続する自然数により構成されています。盤面数の配置のされ方は、一見するとランダムのように見えますが、これはきわめて緻密な数理により構成されていることがわかります。そのことを知るためにはわたしたちはmod13の世界へと赴く…
魔方陣の数学1 - 【超対称時計盤(12)とは？】
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- 【非正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎は群構造を有しているか？】 魔方陣の数学1
- これまでわたしたちは4-4相愛数❤︎❤︎❤︎の背後に二面体群構造が組み込まれているという事実を見てきました。しかし、ここで誤解していただきたくないのは、すべての4-4相愛数❤︎❤︎❤︎が上記のようなD4変換相愛数保存構造を有しているというわけではないということです。 こ…
魔方陣の数学1 - 【非正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎は群構造を有しているか？】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎から対称性を浮かびあがらせるためには？】 魔方陣の数学1
- さて、今回もこれら二組の5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎について考察してゆきたいと思います。 ごらんのとおり、ここに浮かびあがっている柄は個別に見ても、あるいは二つを見比べてみても明確な関係性を感知することはできません。なぜ、5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎の有している柄はこのような崩れ…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎から対称性を浮かびあがらせるためには？】
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- 【正則型5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎VS非正則型5-5相愛数❤︎❤︎❤︎】 魔方陣の数学1
- さて今回はこれら5-5相愛数ポジションの強度を回転という操作を通して見てゆきたいと思います。まず知っておいていただきたいのはここに並んでいる空っぽの格子体にプレーン超格子体を重ねると、 それぞれのブルーの五数とピンクの五数の関係において、このような相愛力が発現します。つ…
魔方陣の数学1 - 【正則型5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎VS非正則型5-5相愛数❤︎❤︎❤︎】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎とイチゼロ変換体】 魔方陣の数学1
- さて、バボアニア格子柄を身にまとったプレーン超格子体たちの中には5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎が二組、存在していることを私たちは知っています。 今回はこれらの格子体たちが隠しもっている、ある一つの意外な共通点についてお話しさせていただきます。 そのためにこころみるのはイチゼロ…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎とイチゼロ変換体】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎と五芒星周回積】 魔方陣の数学1
- さて、前回からひきつづき、これらバボアニア格子体に内包されている5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎の隠された構造についてさらに明らかにしてゆきたいと思います。 これらブルーの五数とピンクの五数において1～4乗数総和が一致するというのが相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎の意となりますが、相愛力…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎と五芒星周回積】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎と演算子シャーン】 魔方陣の数学1
- さてプレーン超格子体を身にまとったバボアニア格子体120種の中に、わたしたちは5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎を見出したのでした。 今回もまたこのきわめて強い相愛力でむすびついているこの相愛数について見てゆきたいと思います。 ごらんのとおりこのような柄には対称性のかけらも感…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎と演算子シャーン】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎は正則型なのか？】 魔方陣の数学1
- さて、バボアニア格子柄をまとったプレーン超格子体は、ぜんぶで120種ありましたが、それらは相愛力❤︎～相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎の相愛数によってあますところなく分類されるのでした。今回は、その中でもっとも強い相愛力を有する5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎について考察してゆくことにし…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎は正則型なのか？】
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- 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎は存在した!!!!!】 魔方陣の数学1
- ここまでわたしたちはこれら120種のバボアニア格子の中の個別の相愛数の組をしらみつぶしに調査してきました。 意外というべきか、120個中じつに116個までもが相愛力❤︎～❤︎❤︎❤︎の範囲にあるということまでは特定できました。ということで、残すところあと四つの格子体。は…
魔方陣の数学1 - 【5-5相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎は存在した!!!!!】
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- 【バボアニア格子体の均衡点】 魔方陣の数学1
- さてバボアニア柄をまとったプレーン超格子体は、ぜんぶで120種存在していますが、これらの中には中心（均衡）点とでもいうべき位置が存在していることをお話ししておきたいと思います。 それらは緑組の中に一組の相愛数として存在しています。 そうです。21番と28番は相愛…
魔方陣の数学1 - 【バボアニア格子体の均衡点】
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- 【バボアニアの相愛力補完構造その2】 魔方陣の数学1
- さて、ひきつづきバボアニア格子体内部に内蔵された相愛力補完構造について見てゆくことにしましょう。これらはバボアニアの柄をまとった120種のプレーン超格子体となりますが、この中で相愛力❤︎❤︎のちからで結びついてる格子体は以下の通りとなります。 どうでしょう。120種…
魔方陣の数学1 - 【バボアニアの相愛力補完構造その2】
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- 【バボアニアの相愛力補完構造その1】 魔方陣の数学1
- ひきつづき、バボアニアに緻密に組み込まれた相愛力補完構造について見てゆくことにしましょう。 これら120種のバボアニアの柄格子をまとったプレーン超格子体の中で、今回はとくに黄色チームのこの四つの格子体に注目して見たいと思います。 10番と24番と39番と49番。これら…
魔方陣の数学1 - 【バボアニアの相愛力補完構造その1】
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- 【バボアニアの対角線格子柄】 魔方陣の数学1
- さて、今回からしばらくバボアニアの柄をまとったプレーン超格子体たちについて、この領域に発現している相愛力を個別に調べてゆくことにします。 まずは相愛力❤︎に注目することにします。このちからによって結ばれている格子体は意外なことにこれら120種ある格子体世界の中で、この一組の…
魔方陣の数学1 - 【バボアニアの対角線格子柄】
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- 【バボアン構造は相愛数で分類しきることができるということ】 魔方陣の数学1
- さて今回からバボアニアの柄格子たちに内蔵された相愛力補完構造について探ってゆきたいと考えていますが、その前準備として4次元のバボアンの世界を見ておきたいと思います。 適用する対象とする格子体はプレーン超格子体とします。 このような1～16の連続する自然数がただ順番にな…
魔方陣の数学1 - 【バボアン構造は相愛数で分類しきることができるということ】
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- 【完全魔方陣とD4変換相愛数保存構造】 魔方陣の数学1
- さて、ウルトラ魔方陣全八種についてはプレーン超格子体の正則型相愛数❤︎❤︎❤︎由来の相愛数ポジションがいずれも90×n度回転、あるいは反転という操作に関して形式が閉じているということが明らかとなりました。 mahoujin.hatenablog.com しかし、魔方陣と…
魔方陣の数学1 - 【完全魔方陣とD4変換相愛数保存構造】
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- 【ウルトラ魔方陣に格納された4-4相愛数❤︎❤︎ポジション】 魔方陣の数学1
- さて、これらウルトラ魔方陣全八種とプレーン超格子体とは相愛力を通して構造上の類似性というものが認められます。 まず、プレーン超格子の正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎はウルトラ魔方陣においては対角線上にあらわれます。またこの事実から導かれるもう一つの事実として、 ウル…
魔方陣の数学1 - 【ウルトラ魔方陣に格納された4-4相愛数❤︎❤︎ポジション】
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- 【ウルトラ魔方陣とD4変換相愛数保存構造】 魔方陣の数学1
- さて、プレーン超格子体以外にもD4変換相愛数保存構造を潜在させている格子体は思いのほか数多く存在しているという事実にわたしたちは直面しています。 では今回は4次ウルトラ魔方陣を取り上げてみたいと思います。4次魔方陣は全部で880種存在していますが、その中にはウルトラ…
魔方陣の数学1 - 【ウルトラ魔方陣とD4変換相愛数保存構造】
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- 【対称行列と正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジション】 魔方陣の数学1
- 前回、わたしたちはプレーン超格子体における4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジションが斜方系格子体においては4-4相愛数∞ポジションとなっていることを確認しました。 mahoujin.hatenablog.com どうやら斜方系格子体における相愛力∞のちからの発現は偶然…
魔方陣の数学1 - 【対称行列と正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジション】