【 問題 】３～４年生向け
あるお寿司屋さんでは、来店すると◯、△、▢の形をした3種類のコインのうちいずれか1枚がもらえます。5回目の来店で、はじめて3種類のコインがそろうもらい方は、全部で何通りありますか。
【 解答 】
解き方はいくつかありそうだね。大学入試の確率にも役立ちそうだし頑張ってみよう。では、いきます。
5回目ではじめてそろうのだから、5回目のコインに着目して場合分けしてみよう。
5回目のコインが◯で、はじめて3種類がそろった
⇒ 1～4回目では◯のコインはもらっていない。
⇒ 1回目も、2回目も、3回目も、4回目も、△か▢のどちらかのコインをもらった。
⇒ 通り数は、2×2×2×2＝16通り。でも、全部△と全部▢の2通りはダメ。だって、3種類そろわないでしょ。
⇒ 16－2＝14通り
できました☆
5回目が◯の場合は14通り、であれば、5回目が△の場合も14通り、5回目が▢の場合も14通りとなる。
14×3＝42通り
14通りは次のように数えてもいいね。
△△△▢◯ 4通り
△△▢▢◯ 4×3÷2＝6通り
△▢▢▢◯ 4通り
⇒ 4＋6＋4＝14通り
よって、答えは42通りとなる。
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