【 問題 】４年生向け
四角形ABCDは長方形です。
EとFは長方形ABCDの周上にあり、EFはABと平行で、EFとBDの交点をGとします。
四角形ABGEの面積は三角形EGDと三角形GBFの面積の和と等しく、四角形GFCDの面積は28㎠です。
長方形ABCDの面積は何㎠ですか。
【 解答 】
もう春休みだ、春期講習も始まる。
塾に行くことも、塾の机の上でノートを開くことも、みんな全員がやってること。塾でやるべきこと、持ち帰って家でやるべきこと、べき論を徹底しないと上に抜けている子たち以外は実力がつかないし、あるはずの、出せてもいいはずの実力だって発揮できない。
小学生が成績で悔しい思いを持てているならそれだけで立派、そうであれば、不本意な成績は小学生個人の責に帰するわけではない、大人を頼って、大人を巻き込んで勉強を進めていくんだ。
小学生人口は減っているのに受験率が上がっているため中学受験人口は過去最高を更新している。世の中が進化するように中学受験も年々進化してるわけで、受験生たちのやるべき量は格段に増している。受験生が個人で挑めるものではなくなってきてるので、塾の先生や個別指導の先生や家庭教師の先生、そしてお父さんお母さんと一緒に力を合わせて挑んで欲しい。
では、いきます。
長さが1つも書いてない、面積も1つしかわかってない。条件が少な過ぎるから、解き方は自ずとシンプルな考え方になる。
台形ABGEにGHの補助線を引いて、△GBF＝△BGHを作ってあげると、下のようになる。
長方形AHGEの面積＝△EGDの面積になって、等高三角形を作るためにAGに補助線を引いたんだ。
△AGHの面積＝①とすると、△GAEの面積も①、ということは△GDEの面積は①＋①＝②になる。
△GAEの面積：△GDEの面積＝1：2
⇒ AE：ED＝1：2
できました☆
ここからは暗算でやってみよう。まとめると以下のようになる。
28㎠＋3.5㎠＝31.5㎠
31.5㎠×2＝63㎠
△DBCと△GBFは3：1の相似、面積比は9：1、図を見ながら目で追うんだよ！
よって、答えは63㎠となる。
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