今回は7次対/完魔方陣の中にもバボア構造が組みこまれているかもしれない、そのようなお話となります。
※この魔方陣について初見だという方は過去記事をごらんください。
さて、バボアとは何であったか？
バボアとはババラとボボラとポポラ、そしてその鏡像体たちによる集合体のことです。これらを使って何をするのか、言葉を尽くすより、実際にお見せした方が早いでしょう。
たとえば、7次対/完魔方陣の一部を切り取ったこのようなエリアを選んでバボアを適用してみたいと思います。
はい、3×3の格子ブロックにバボアフィルターを上からそれぞれ被せてやる。これで準備完了です。ではここで色付き格子数の3数積をとってみることにしましょう。
ここで得られる数はそれぞれバラけています。しかし、ババラ、ボボラ、ポポラの3数積の総和と、その鏡像グループにおける3数積の総和は奇しくも一致します。つまり、
二つのグループでこのように3数積総和の差分をとると0になるということです
ここで求められる数は線形代数的にはひじょうに重要な数で行列式と呼ばれるものと同じものとなります。さて、7次対/完魔方陣の中には他にも行列式＝0となるような3×3の格子ブロックが存在しています。
そのポジションはどこか？ わたしたちはそこにも意外な対称性を目にすることになります。正解は以下の動画（↓）で紹介していますので、興味のある方はぜひチェックしてみてください。
