こんにちは、Frankです。
今日で70日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n(a_{k}\pm b_{k})=\)\(\displaystyle\sum_{k=1}^n a_{k}\pm\displaystyle\sum_{k=1}^n b_{k}\)（複合同順）
・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n ca_{k}=c\displaystyle\sum_{k=1}^n a_{k}\)
・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n =nc\)（\(c\) は \(k\) には無関係な定数）
テキストもう一度高校数学の238ページから241ページまでの4ページ
はかなりタフでした。なにせ計算が多かったのと、数列の規則性を見
つけるのが大変でした。
規則や決まり事を打ち破り、曖昧模糊とした世界で自らのパラダイム
を作ってきた文系脳の私にとって、規則を見つけることには妙味を感
じなかったので、この種の問題に苦労するのも当然だったかもしれま
せん。
【演習129】【演習130】【演習131】【演習132】【演習133】および
例題も含め全問正解できたのはまぐれでした。下記の等比数列の和の
公式、および自然数の累乗の和の公式は解法に必須なので、憶えてお
いた方がいいでしょう。
・初項\(a\)、公差 \(r\)、項数 \(n\) の等比数列の和 \(S_{n}\) は
＊\(r=1：S_{n}=na\)
＊\(r\neq\)\(1\)\(：S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}\)
・自然数の累乗の和の公式
＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k=1+2+3+\cdots+n=\frac{1}{2}n(n+1)\)
＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\)
＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k^{3}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+n^{3}=\displaystyle\left\{\frac{1}{2}n(n+1)\right\}^{2}\)
若干説明不足に感じたのは、241ページの［例題５］の解法（１）で
「各項が奇数の和で、また、項の番号と足される数が一致」との説明
だけで、どうして一般項が \(2j-1\) になるのかの導入がなかった点で
す。数学音痴の私には酷でした (＾＾)>
まあ、ネットで色々調べて分かったから大丈夫でしたが。
\(\sum\) の表示も板についてきました。次回は＜分数数列の和＞に入りま
す。コンサル及び語学の講師をしながら数学の学習、大変だけどけっ
こう楽しいです b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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