算額（その885）
六十四 加須市不動岡 総願寺 慶応二丙寅(1866)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
外円の中に，大円 2 個，小円 6 個を入れる。大円の直径が 2 寸のとき，小円の直径はいかほどか。
外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
大円の半径と中心座標を r1, (0, r1); r1 = R/2
小円の半径と中心座標を r2, (x2, 2r2)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms R::positive, r1::positive, r2::positive, x2::positive
R = 2r1
eq1 = x2^2 + 4r2^2 - (R - r2)^2
eq2 = x2^2 + (r1 - 2r2)^2 - (r1 + r2)^2
res = solve([eq1, eq2], (r2, x2))
1-element Vector{Tuple{Sym{PyCall.PyObject}, Sym{PyCall.PyObject}}}:
(2*r1/5, 4*sqrt(3)*r1/5)
小円の半径は大円の半径の 2/5 倍である。
大円の直径が 2 寸のとき，小円の直径は 4/5 寸 = 8分 である。
その他のパラメータは以下のとおりである。
r1 = 1; r2 = 0.4; x2 = 1.38564; R = 2
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r1 = 2/2
(r2, x2) = r1 .* (2/5, 4√3/5)
R = 2r1
@printf("大円の直径が %g のとき，小円の直径は %g である\n", 2r1, 2r2)
@printf("r1 = %g; r2 = %g; x2 = %g; R = %g\n", r1, r2, x2, R)
plot()
circle(0, 0, R, :blue)
circle22(0, r1, r1)
circle4(x2, 2r2, r2, :green)
circle2(x2, 0, r2, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R, " R", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(R, 0, " R", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, r1, "大円:r1\n(0,r1)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, -r1, "大円:r1\n(0,-r1)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, 0, "", :blue)
point(x2, 2r2, "小円:r2\n(x2,2r2)", :green, :center, delta=-delta)
end
end;
