算額（その820）
宮城県栗原市瀬峰泉谷 瀬峰泉谷熊野神社奉納算額
徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス 研究紀要 第60号(2024)
https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf
正方形内に四分円，大円，小円を入れる。小円の直径が 4 寸のとき，大円の直径はいかほどか。
四分円の半径と中心座標を r1, (0, 0), (r1, 0)
大円の半径と中心座標を r2, (r1/2, r2)
小円の半径と中心座標を r3, (r1 - r3, y3)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive, r3::positive,
y3::positive
eq1 = (r1/2)^2 + r2^2 - (r1 - r2)^2
eq2 = (r1 - r3)^2 + y3^2 - (r1 + r3)^2
eq3 = r3^2 + y3^2 - (r1 - r3)^2
res = solve([eq1, eq2, eq3], (r1, r2, y3))[1]
(6*r3, 9*r3/4, 2*sqrt(6)*r3)
大円の半径 r2 は小円の半径 r3 の 9/4 倍である。
小円の直径が 4 寸なら，大円の直径は 9 寸である。
その他のパラメータは以下のとおりである。
r1 = 12; r2 = 4.5; y3 = 9.79796
function draw(more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, showaxis=true, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r3 = 4//2
(r1, r2, y3) = (6*r3, 9*r3/4, 2*sqrt(6)*r3)
@printf("大円の直径 = %g\n", 2r2)
@printf("r1 = %g; r2 = %g; y3 = %g\n", r1, r2, y3)
plot([0, r1, r1, 0, 0], [0, 0, r1, r1, 0], color=:black, lw=0.5)
circle(0, 0, r1, beginangle=0, endangle=90)
circle(r1, 0, r1, beginangle=90, endangle=180)
circle(r1 - r3, y3, r3, :green)
circle(r3, y3, r3, :green)
circle(r1/2, r2, r2, :blue)
if more == true
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(r1/2, r2, "大円:r2,(r1/2,r2)", :blue, :center, delta=-delta)
point(r1-r3, y3, "小円:r3,(r1-r3,y3)", :green, :center, delta=-delta)
point(r1, 0, " r1", :red, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, r1, " r1", :red, :left, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
